ohgreat.id-Jawaban Pendalaman Materi halaman 193 Peluang Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP Kelas 8 halaman 193. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 6 Peluang. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???

Pendalaman Materi

Manakah yang Memiliki Keuntungan?

1. Pada abad ke-17 di Eropa, masalah tentang jumlah pelemparan dadu merupakan hal yang menarik. Masalahnya adalah bila ada 3 dadu dilempar bersamaan, untuk kasus bahwa jumlah ketiga mata dadu adalah 9 dan jumlah mata dadu 10, manakah yang lebih menguntungkan? Mari kita pikirkan masalah ini.

(1) Banyak orang berpikir bahwa akan ada 6 kasus berbeda sehingga jumlah mata dadu 9, dan 6 kasus berbeda agar jumlah mata dadu 10. Tidak masalah pilihan mana yang dipilih, itu akan memiliki kesempatan yang sama untuk menang. Tuliskan semua kasus untuk jumlah mata dadu 9 dan 10.

(2) Di sisi lain, penjudi merasa bahwa jumlah mata dadu 10 muncul sedikit lebih sering daripada yang berjumlah 9 berdasar pengalaman. Orang yang menjawab masalah ini adalah ilmuwan Italia bernama Galileo Galilei. Galileo menunjukkan bahwa jumlah mata dadu 10 memiliki peluang lebih besar menggunakan teori peluang. Berpikirlah seperti Galileo dan jelaskan soal ini.

Jawaban:

Kombinasi jumlah angka dadu 9

{1, 2, 6}, {1, 3, 5},
{1, 4, 4}, {2, 2, 5},
{2, 3, 4}, {3, 3, 3}

Kombinasi jumlah angka dadu 10

{1, 3, 6}, {1, 4, 5},
{2, 2, 6}, {2, 3, 5},
{2, 2, 4}, {3, 3, 4}

Penjelasan dan Hal yang Perlu Diperhatikan

1. Pengerjaan 1

Saat melempar undi tiga dadu a, b, dan c secara bersamaan, misalnya, ada 6 cara {1, 2, 6} yang jumlah angkanya 9 pada tabel di bawah.

Hasil berikut diperoleh dengan cara yang sama untuk kombinasi lain.
〈jika jumlah angka mata dadu adalah 9〉

{1, 2, 6} … 6 cara, {1, 3, 5} … 6 cara
{1, 4, 4} … 3 cara, {2, 2, 5} … 3 cara
{2, 3, 4} … 6 cara, {3, 3, 3} … 1 cara

Berdasarkan ini, angka kejadian di mana jumlah mata dadunya 9 ada

6 + 6 + 3 + 3 + 6 + 1 = 25 (cara)

〈jika jumlah angka mata dadu adalah 10〉

{1, 3, 6} … 6 cara, {1, 4, 5} … 6 cara
{2, 2, 6} … 3 cara, {2, 3, 5} … 6 cara
{2, 4, 4} … 3 cara, {3, 3, 4} … 3 cara

Dari sini, angka kejadian di mana jumlah mata dadunya 10 ada

6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 = 27 (cara)

Selain itu, jika melempar undi 3 dadu, maka keseluruhan angka kejadiannya menjadi 6 × 6 × 6 = 216 cara.

Peluang jumlah angka mata dadu 9 adalah 25/216.

Peluang jumlah angka mata dadu 10 adalah 27/216.

Saat melempar undi tiga dadu, peluang (tingkat kemunculan) jumlah mata dadu n adalah sebagai berikut.

Atas: Jumlah angka mata dadu n, Bawah: Kemunculan

 

Disclaimer:

1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya

2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***