ohgreat.id-Jawaban Soal Permukaan Bola halaman 224 Luas Permukaan dan Volume Bola Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka.

Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP Kelas 7 halaman 224. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka Bab 6 Bangun Ruang. Selanjutnya pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???

Luas Permukaan dan Volume Bola

Siswa dapat menghitung luas permukaan dan volume bola

Luas Permukaan Bola

Q. Seutas tali dililitkan pada bola dengan jari-jari 5 cm. Kemudian dibuka lilitan dan disusun melingkar menjadi sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm, seperti ditunjukkan gambar di samping ini.

(1) Berapakah luas lingkaran dalam cm²?

Jawaban:

π × 10² = 100π (cm²)

(2) Hitunglah luas permukaan bola dengan menggunakan hubungan antara jari-jari bola dan jari-jari lingkaran.

Jawaban:

Karena luas permukaan bola berjari-jari 5 cm sama dengan luas lingkaran berjari-jari 10 cm, dapat kita cari dengan (luas permukaan bola) = π × (dua kali lipat jari-jari bola-bola)²

Secara umum, percobaan di atas menunjukkan bahwa permukaan bola dengan jari-jari r cm sama dengan luas lingkaran dengan jari-jari 2r cm. Jadi, jika jari-jari bola adalah r, maka luas permukaan bola adalah

π × (2r)²
= π × 2r × 2r
= 4 π r²

Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola berjari-jari r adalah L cm2, dengan rumus L = 4 π r²

1. Hitunglah luas permukaan bola berjari-jari 4 cm.

Jawaban:

4π × 4² = 64π (cm²)

2. Hitung luas permukaan bangun ruang yang diperoleh dengan memutar juring dengan jari-jari 3 cm dan sudut pusat 90°. Sekali putar dengan sumbu putar garis l, seperti ditunjukkan pada gambar di samping kanan.

Jawaban:

Karena bangun ini adalah setengah lingkaran dengan jari-jari 3 cm, maka

(4π × 3²) × ½ + π × 3² = 27π (cm²)

Volume Bola

Q. Sebuah wadah A berbentuk setengah bola dengan jari-jari 5 cm. Wadah B berbentuk tabung dengan jari-jari alas 5 cm dan tinggi 10 cm. Ketika kita menuangkan air ke dalam wadah B menggunakan wadah A, tiga wadah A mengisi wadah B.  Selanjutnya hitunglah volume setengah bola berdasarkan hasil percobaan ini.

Jawaban:

Volume tabung B adalah π × 5² × 10 = 250 π (cm³).

Volume setengah bola A adalah sepertiganya karena wadah ini hanya dapat kita isi dengan tiga cangkir.

Oleh karena itu, volume setengah bola A adalah

250π × 1/3 = 250/3π(cm³)

Pada Q, kita dapat melihat bahwa volume setengah bola A adalah 1/3 volume silinder B. Berdasarkan fakta tersebut, jika setengah bola memiliki jari-jari r cm, dan volume V cm³, maka kita dapat menghitung volumenya berdasarkan volume tabung berjari-jari r dan tinggi 2r,

V = (π × r² × 2r × 1/3) × 2

= 1/3 x 2 x 2 x π x r² x r
= 4/3 πr³

Volume Bola

Jadi Volume bola berjari-jari r adalah V cm³, dengan rumus V = 4/3 πr³

3. Hitunglah volume bola berjari-jari 4 cm.

Jawaban:

4/3π × 4³ = 256/3π (cm³)

4. Hitunglah volume bangun ruang di Soal 2 di halaman sebelumnya.

Jawaban:

{4/3 x 3³} × ½ = 18π (cm³)

 

Disclaimer:

1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya

2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Selanjutnya jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***