ohgreat.id-Jawaban Soal Laihan 4.3 halaman 186 Memahami Fungsi Matematika Jilid 2 SMP/MTs Kelas 8 Kurikulum Merdeka.
Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP/Mts Kelas 8 halaman 186. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika Jilid 2 SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 4 Relasi dan Fungsi. Selanjutnya pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???
Daftar Isi
- 1 Relasi dan Fungsi
- 1.0.1 1. Diketahui dua himpunan P dan Q, yaitu himpunan P = {0, 1, 4, 9} dan himpunan Q = {0, 1, 2, 3, 4}.
- 1.0.2 2. Ada tiga cara untuk merepresentasikan suatu relasi: diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Sedangkan dengan cara graik, tabel, himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan persamaan fungsi adalah lima cara berbeda untuk menyajikan suatu fungsi. Rika mengatakan bahwa kasus tertentu dapat dinyatakan dengan cara diagram cartesius dan graik, keduanya merupakan dua cara yang sama dalam menyajikan relasi dan fungsi. Tetapi Miftah tidak setuju dengan pendapat Rika, justru pada kasus tertentu dapat dinyatakan dengan diagram Cartesius pada materi relasi dengan kasus tertentu dapat dinyatakan dengan graik pada materi fungsi, keduanya merupakan dua cara yang berbeda. Kalau kalian, setujukah kalian dengan pendapat Miftah? Jelaskan.
- 1.0.3 3. Jika diketahui suatu fungsi f dengan daerah asal A = {6, 8, 10, 12}; daerah kawan merupakan himpunan bilangan asli, dan fungsi liniernya adalah f(x) = 3x – 4; maka:
- 1.0.4 4. Tentukan nilai dari suatu fungsi berikut ini.
- 1.0.5 Ayo Berpikir Kreatif
- 1.0.6 5. Diketahui fungsi f(x) = ax + 8 dan f(b) = – 10 .Nilai a dan b berturut-turut yang mungkin adalah -3 dan 6. Kalau kalian, coba temukan semua nilai a dan b yang berbeda sehingga nilai a dan b merupakan bilangan bulat. Jelaskan.
- 1.0.7 6. Jika diketahui fungsi f(n + 1) = (2f(n) + 1)/2 untuk n = 1, 2, 3, ….., dan f(1) = 2, maka tentukan nilai dari f(2023).
- 1.0.8 7. Graik di bawah ini mendeinisikan fungsi n dari himpunan bilangan riil R ke himpunan bilangan riil R.
- 1.0.9 8. Misalkan f adalah fungsi yang dideinisikan f(x.y) = f(x)/y dengan x dan y bilangan riil. Tentukan f(600) jika diketahui f(500) = 3.
- 1.0.10 9. Ada sebuah tempat penampungan air di dalam rumah. Melalui kanal, air masuk bak mandi dari reservoir. Ketinggian air bak mandi mencapai 23 liter setelah 3 menit, dan menjadi 47 liter setelah 7 menit. Banyaknya air di bak mandi setelah diisikan selama t menit diberikan oleh V(t) = (V0 + at) liter, di mana V0 adalah volume air dalam bak sebelum diisikan dan a adalah laju aliran air per menit.
- 1.0.11 10. Perhatikan dengan cermat pada Gambar 4.9 dan Gambar 4.10 berikut.
Relasi dan Fungsi
Memahami Fungsi
Soal Laihan 4.3
1. Diketahui dua himpunan P dan Q, yaitu himpunan P = {0, 1, 4, 9} dan himpunan Q = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan hubungan fungsi dari P ke Q.
b. Gunakan diagram panah untuk mendemonstrasikan fungsi tersebut.
c. Selanjutnya nyatakan fungsi tersebut dengan menggunakan rumus fungsi.
d. Sebuah tabel harus digunakan untuk menyajikan fungsi tersebut.
e. Nyatakan fungsi sebagai dengan menggunakan graik.
Jawabn:
“Serahkan kepada teman Guru”
2. Ada tiga cara untuk merepresentasikan suatu relasi: diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Sedangkan dengan cara graik, tabel, himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan persamaan fungsi adalah lima cara berbeda untuk menyajikan suatu fungsi. Rika mengatakan bahwa kasus tertentu dapat dinyatakan dengan cara diagram cartesius dan graik, keduanya merupakan dua cara yang sama dalam menyajikan relasi dan fungsi. Tetapi Miftah tidak setuju dengan pendapat Rika, justru pada kasus tertentu dapat dinyatakan dengan diagram Cartesius pada materi relasi dengan kasus tertentu dapat dinyatakan dengan graik pada materi fungsi, keduanya merupakan dua cara yang berbeda. Kalau kalian, setujukah kalian dengan pendapat Miftah? Jelaskan.
Jawaban:
Setuju dengan pendapat Miftah, karena istilah diagram Cartesius hanya digunakan untuk menyajikan relasi yang berbentuk diagram, sedangkan istilah graik hanya digunakan untuk menyajikan fungsi linier.
Tidak Setuju dengan pendapat Miftah, karena istilah diagram Cartesius itu sama saja dengan graik yang terkletak pada kuadran I dengan daerah asal dan daerah kawan dalam bentuk bilangan terurut, dimana masing-masing terletak pada sumbu-x dan sumbu-y.
3. Jika diketahui suatu fungsi f dengan daerah asal A = {6, 8, 10, 12}; daerah kawan merupakan himpunan bilangan asli, dan fungsi liniernya adalah f(x) = 3x – 4; maka:
a. Tentukan nilai dari f(6),F(8), f(10) dan f(12). Coba simpulkan apa sajakah yang dapat kalian dapatkan?
b. Sajikan fungsi linier tersebut dalam bentuk tabel.
c. Selanjutnya tentukan daerah hasil dari fungsi linier tersebut.
d. Sajikan fungsi linier tersebut dalam bentuk graik.
Jawaban:
a. Nilai dari f(6) = 14, f(8) = 20, f(10) = 26,dan f(12) = 32.
b. Fungsi liniernya adalah f(x) = 3x – 4
c. daerah hasil dari fungsi linier tersebut adalah {14, 20, 26, 32}
d. Graik dari fungsi linier tersebut adalah f(x) = 3x – 4
4. Tentukan nilai dari suatu fungsi berikut ini.
a. Apabila diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9
Tentukan nilai fungsi h tersebut untuk nilai x = 3 adalah -6.
1) Temukan persamaan fungsi h. Kemudian Jelaskan.
2) Hitunglah nilai fungsi h untuk nilai x = 6.
3) Tentukan ada berapakah banyak nilai elemen domain yang bernilai positif.
b. Apabila diketahui suatu fungsi f dengan rumus fungsi f(x) = 2×2 – 3x + 1, maka tentukan nilai fungsi f(x) untuk nilai x = 2 dan x = -3
Jawaban:
“Serahkan kepada teman Guru”
Ayo Berpikir Kreatif
5. Diketahui fungsi f(x) = ax + 8 dan f(b) = – 10 .Nilai a dan b berturut-turut yang mungkin adalah -3 dan 6. Kalau kalian, coba temukan semua nilai a dan b yang berbeda sehingga nilai a dan b merupakan bilangan bulat. Jelaskan.
Jawaban:
“Serahkan kepada teman Guru”
6. Jika diketahui fungsi f(n + 1) = (2f(n) + 1)/2 untuk n = 1, 2, 3, ….., dan f(1) = 2, maka tentukan nilai dari f(2023).
Jawaban:
Untuk n = 1 f(1 + 1) = (2f(1) + 1)/2
f(2) = (2(2) + 1)/2 = 5/2 = (1 + 4)/2
Untuk n = 2 f(2 + 1) = (2f(2) + 1)/2
f(3) = (2(5/2) + 1)/2 = 6/2 = (2 + 4)/2
Untuk n = 3 f(3 + 1) = (2f(3) + 1)/2
f(4) = (2(6/2) + 1)/2 = 7/2 = (3 + 4)/2
Untuk n = 4 f(4 + 1) = (2f(4) + 1)/2
f(5) = (2(7/2) + 1)/2 = 8/2 = (4 + 4)/2
Untuk n = 5 f(5 + 1) = (2f(5) + 1)/2
f(6) = (2(8/2) + 1)/2 = 9/2 = (5 + 4)/2
Untuk n = n f(n + 1) = (2f(n) + 1)/2
f(n + 1) = (n + 4)/2
Sehingga f(2023) = f(2022 + 1) = (2022 + 4)/2 = 2026/2 = 1013
Jadi, nilai dari f(2023) = 1013
7. Graik di bawah ini mendeinisikan fungsi n dari himpunan bilangan riil R ke himpunan bilangan riil R.
Nyatakan fungsi tersebut dengan tiga cara berikut ini:
a. pasangan berurutan
b. diagram panah
c. tabel
Jawaban:
“Serahkan kepada teman Guru”
8. Misalkan f adalah fungsi yang dideinisikan f(x.y) = f(x)/y dengan x dan y bilangan riil. Tentukan f(600) jika diketahui f(500) = 3.
Jawaban:
Alternatif penyelesaian
Diketahui f(x.y) = f(x)/y dengan x dan y bilangan riil dan f(500) = 3.
Karena x dan y bilangan real maka untuk f(600) didapat
f(600) = f(500 x 6/5) = f(500)/(6/5) = 3 (6/5) = 15/6 = 2,5
Jadi f(600) – 2,5
9. Ada sebuah tempat penampungan air di dalam rumah. Melalui kanal, air masuk bak mandi dari reservoir. Ketinggian air bak mandi mencapai 23 liter setelah 3 menit, dan menjadi 47 liter setelah 7 menit. Banyaknya air di bak mandi setelah diisikan selama t menit diberikan oleh V(t) = (V0 + at) liter, di mana V0 adalah volume air dalam bak sebelum diisikan dan a adalah laju aliran air per menit.
a. Hitunglah volume air pada bak mandi sebelum sebelum diisikan air.
b. Berapa banyak air yang tersisa di bak mandi setelah 15 menit?
Jawaban:
Alternatif Jawaban:
a. volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter
b. volume air dalam bak mandi setelah 15 menit adalah 95 liter
10. Perhatikan dengan cermat pada Gambar 4.9 dan Gambar 4.10 berikut.
Berdasarkan kedua Gambar tersebut, maka berikut ditunjukkan yang dapat disebut sebagai contoh fungsi dan contoh bukan fungsi.
a. Relasi dari telur ke wadah tersebut dapat disebut sebagai fungsi (Gambar 4.9). Mengapa? Jelaskan.
b. Sedangkan relasi dari wadah tersebut ke telur dapat disebut sebagai bukan fungsi (Gambar 4.9 dan 4.10). Mengapa? Jelaskan.
Sekarang, coba carilah contoh lain di sekeliling kalian yang dapat dikatakan sebagai fungsi dan bukan fungsi.
Jawaban:
“Serahkan kepada teman Guru”
Disclaimer:
1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya
2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain
*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Selanjutnya jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***