ohgreat.id-Jawaban Sifat-sifat Bilangan Berpangkat halaman 12 Bilangan Berpangkat Matematika Jilid 2 SMP/MTs Kelas 8 Kurikulum Merdeka.
Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP/Mts Kelas 8 halaman 2. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika Jilid 2 SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka BAB 1 Bilangan Berpangkat. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???
Sifat-sifat Bilangan Berpangkat
a. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat
Ayo Bereksplorasi
Siswa diajak untuk mengeksplorasi perkalian bilangan berpangkat dari kehidupan sehari-hari, siswa diminta untuk membaca dan memahami permasalahan berikut ini
Untuk menyelesaikan permasalahan ini kita lihat dulu bahwa 1 GB = 1.000 MB dan 1 MB = 1.000 KB, sehingga 1 GB = 1.000.000 MB atau 10^6 Kalau Ahmad membeli 10 GB setiap hari berarti 10 × 1.000.000 KB = 10.000.000 KB atau 10^7 KB dalam sehari. Jika Ahmad membeli selama 100 atau 10^2 hari maka
10^2 x 10^7 = (10 x 10) x (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10)
= 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
= 10^9
Dengan demikian, dalam 100 hari Ahmad membutuhkan
10^2 × 10^7 = 10^2+7 = 10^9 KB
Selanjutnya siswa diminta untuk mencermati bentuk sederahana dari perkalian bilangan berpangkat berikut
Contoh 1.2
Guru dapat memberi contoh lain tentang perkalian bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya siswa diminta untuk melengkapai tabel berikut
Tabel 1.2 Perpangkatan Pada Perkalian Bilangan
Berdasarkan tabel tersebut didapat bahwa bahwa perkalian dua bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama dapat disederhanakan dengan menjumlahkan pangkat dari kedua bilangan berpangkat, sehingga secara umum dapat ditulis
a^m × a^n = a^m+n
untuk a bilangan bulat dan m, n bilangan bulat positif
b. Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Mencermati pembagian bilangan berpangkat berikut
1 TB = 10^6 MB dan 1 ilm = 10^3 MB
Maka dapat dihitung 10^6/10^3 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 : 10 x 10 x 10
= 10 x 10 x10
= 10^3
Jadi 1 TB dapat menyimpan sebanyak 1.000 video atau ilm durasi rata-rata satu setengah jam
Agar pemahaman kalian lebih lengkap tentang pembagian bilangan berpangkat, coba lengkapi tabel pada halaman berikut.
Tabel 1.3 Perpangkatan Pada Pembagian Bilangan
Berdasarkan tabel tersebut dapat ditulis bahwa 2^5/2^3 = 2^5-3 = 2^2, artinya bahwa pembagian dua bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama dapat disederhanakan dengan mengurangkan pangkat bilangan yang dibagi dengan pangkat bilangan yang membagi, sehingga dalam bentuk umum dapat disimpulkan bahwa
a^m/a^n = a^m-n
untuk a bilangan bulat dan m, n bilangan bulat positif
Ayo Berpikir Kreatif
Diberikan persamaan 3^a/3^b = 3^4 Tentukan nilai a dan b dari 1 sampai dengan 9 sehingga memenuhi persamaan tersebut.
Jawaban:
Banyak penyelesaian dari persamaan tersebut adalah a dan b memiliki selisih 4, yaitu a = 5 dan b = 1, a = 6 dan b = 2, a = 7 dan b = 3, a = 8 dan b = 4, a = 9 dan b = 5
c. Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Perhatikan tabel berikut ini
Tabel 1.4 Perpangkatan Bilangan berpangkat
Berdasarkan tabel tersebut dapat ditulis bahwa (2^2)^2 = 2^2×2 = 2^4, artinya bahwa bilangan berpangkat yang dipangkatkan dapat disederhanakan dengan mengalikan pangkat dari bilangan tersebut, sehingga dalam bentuk umum dapat disimpulkan bahwa
(a^m)^n = a^mxn
untuk a bilangan bulat dan m, n bilangan bulat positif
d. Perpangkatan Pada Perkalian Bilangan
Untuk memahami perpangkatan pada perkalian bilangan, coba perhatikan tabel berikut
Tabel 1.5 Perpangkatan pada Perkalian Bilangan
Dari tabel tersebut (4×3)^3, artinya setiap bilangan yang ada dalam kurung masing-masing dipangkatkan sehingga menghasilkan 4^3 x 3^3.
Dalam bentuk umum dapat ditulis
(a x b)^m = a^m x a^n
untuk a, b bilangan bulat dan m bilangan bulat positif
Kadek, Sinaga, dan Suparman diminta gurunya menyederhanakan bentuk perpangkatan
Kadek menyederhanakan : 4^2 x 4^5 = (4 x 4)^2+5 = 16^7
Sinaga menyederhanakan : 4^2 x 4^5 = (4)^2+5 = 4^7
Suparman menyederhanakan : 4^2 x 4^5 = (2^2)^2 x (2^2)^5 = 2^4 x 2^10 = 2^14
Bagaimanakah menurut pendapat kalian ketiga bentuk sederhana dari perpangkatan tersebut? Coba jelaskan jawaban kalian?
Jawaban:
Sudah benar, karena sudah melalui penyederhanaan dalam bentuk yang paling sederhana
Disclaimer:
1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya
2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain
*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***
