ohgreat.id-Jawaban Perbandingan Senilai dan Persamaan halaman 129 Perbandingan Senilai Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka.
Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP Kelas 7 halaman 129. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 7 Kurikulum Merdeka Bab 4 Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???
Perbandingan Senilai dan Persamaan
Siswa dapat menjelaskan tentang perbandingan ketika domain dan jangkauan diperluas mencakup bilangan-bilangan negatif.
Q. Tangki air tingginya 20 cm. Mula-mula tangki kosong, kemudian diisi air seperti ditunjukkan pada gambar. Air dimasukkan sehingga ketinggiannya naik 2 cm per menit. Misalkan, 0 cm ditetapkan sebagai titik acuan ketinggian air, dan y cm adalah ketinggian air setelah x menit.
(1) Gunakanlah tabel berikut ini untuk merangkum hubungan antara x dan y.
Jawaban:
(2) Ketika nilai x menjadi 2 kali, 3 kali,…, bagaimana perubahan nilai y? Selanjutnya periksalah untuk kedua domain x > 0 dan x < 0.
Jawaban:
Kedua domain > 0 dan x < 0 jika nilai x menjadi 2 kali, 3 kali, …,
Nilai y juga menjadi 2 kali, 3 kali, …
(3) Ketika x ≠ 0, untuk setiap pasangan nilai x dan y, tentukan nilai x/y.
Jawaban:
Nilai dari y/x akan menjadi 2
(4) Nilai y/x menyatakan apa?
Jawaban:
Menunjukkan jumlah kenaikan permukaan air per menit
Ketika menuang air ke dalam tangki dengan kecepatan yang tetap, maka hubungan berikut ini berlaku:
(Ketinggian air) = (Kenaikan ketinggian air per menit) × (Waktu)
Oleh karena itu, hubungan antara x dan y di Q dapat kita nyatakan dengan persamaan berikut ini: y = 2x.
Pada persamaan y = 2x, meskipun x dan y merupakan variabel, koefisien 2 di depan x adalah bilangan tetap yang menyatakan pertambahan ketinggian air per menit. Bilangan ini tidak berubah bersama perubahan x dan y. Bilangan ini disebut konstanta.
Perbandingan Senilai
Jika y adalah fungsi dari x dan hubungan antara variabel x dan y dinyatakan sebagai
y = ax
maka dikatakan bahwa y berbanding lurus dengan x.
Perlu diperhatikan bahwa a adalah konstanta yang tidak boleh 0. Dalam hal ini, a disebut konstanta perbandingan.
Ketika y berbanding lurus dengan x, jika x ≠ 0, maka nilai y/x tetap. Inilah konstanta perbandingan a.
1. Untuk soal (1) – (4), nyatakanlah y dalam x dengan menggunakan persamaan. Manakah yang dapat dikatakan y berbanding lurus dengan x? Jika y berbanding lurus dengan x, tentukanlah konstanta perbandingannya.
(1) Sebuah mobil melaju y km selama x jam dengan kecepatan 40 km per jam.
Jawaban:
y = 40x
(2) Pada belah ketupat, panjang satu sisi adalah x, dan kelilingnya y cm.
Jawaban:
y = 4x
(3) Jika 4 l jus buah dibagi pada x orang, setiap orang mendapatkan y l.
Jawaban:
y = 4/x
(4) Sebanyak 5% dari x orang adalah y orang.
Jawaban:
y = 1/20 x (y = 0 05x)
Karena y sebanding dengan x, maka (1), (2), (4) memiliki konstanta perbandingan:
(1) …40 (4) … 1/20
(2) …4
Q. Pada gambar di samping, dari tangki yang terisi penuh setinggi 20 cm, air keluarkan dengan pompa. Ketinggian air berkurang 2 cm per menit. Misalkan, 0 adalah titik acuan, dan y cm adalah ketinggian air setelah x menit.
(1) Gunakan tabel berikut ini untuk menyatakan hubungan antara x dan y.
Jawaban:
(2) Dapatkan kita simpulkan bahwa y berbanding lurus dengan x? Jelaskan alasanmu.
Jawaban:
Dapat kita katakan demikian.
Alasan)
a. Ketika nilai x menjadi 2 kali, 3 kali, …, nilai y juga menjadi 2 kali, 3 kali, ….
b. Nilai y/x semuanya -2.
c. Hubungan antara x dan y kita nyatakan dengan rumus y = -2x
(3) Apakah nilai y naik ketika x naik? Ataukah turun?
Jawaban:
Pengurangan
Pada , hubungan antara x dan y dapat kita nyatakan dengan persamaan berikut ini.
y = –2x
Jadi, dalam perbandingan memungkinkan konstanta perbandingannya a bilangan negatif. Ketika konstanta perbandingan negatif, maka nilai y turun ketika nilai x naik.
2. Di Q, air kita keluarkan dari tangki 3 cm per menit. Nyatakanlah y dalam xmenggunakan persamaan.
Jawaban:
y = -3x
3. Untuk fungsi-fungsi yang dapat kita nyatakan dengan persamaan berikut ini, manakah yang menyatakan y berbanding lurus dengan x? Selanjutnya temukan konstanta perbandingannya.
a) y = 8x b) y = x + 4 c) y = –10x d) y = x/y
Jawaban:
a … Konstanta perbandingan adalah 8
b … Konstanta perbandingan adalah 1
c … Konstanta perbandingan adalah -10
d … Konstanta perbandingan adalah 1/4
Menyusun Persamaan Perbandingan Senilai
4. Ketika y berbanding lurus pada x, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan pada (1) dan (2). Kemudian, hitunglah nilai y ketika x = –4.
(1) ketika x = –3, y = 15
(2) ketika x = –6, y = –18
Jawaban:
(1) y = -5x, y = 20
(2) y = 3x, y = -12
5. Sebuah pegas meregang 4 cm ketika berat beban di ujungnya 50 gram. Jika pertambahan panjang berbanding lurus dengan berat beban, Selanjutnya jawablah pertanyaan berikut ini.
(1) Berapa cm pegas bertambah panjang ketika beban x g tergantung pada ujung pegas. Selanjutnya nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan.
Jawaban:
Mensubstitusikan x = 50 dan y = 4 untuk y= ax, 4 = 50a sehingga a = 2/25.
Akhirnya rumus yang akan kita dapat adalah y = 2/25x
(2) Berapa cm pegas bertambah panjang ketika berat beban 80 g digantung di ujung pegas?
Jawaban:
Mensubstitusi x = 80 untuk y = 2/25x,
y = 2/25 × 80 = 6,4
(3) Hitung jangkauan jika domainnya adalah 0 ≤ x ≤ 100.
Jawaban:
Ketika x = 0 mendapatkan y = 0
Ketika x = 100 mendapatkan y = 8. Oleh karena itu, jangkauan y adalah 0 ≤ y ≤ 8.
Disclaimer:
1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya
2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain
*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***
