ohgreat.id-Jawaban Penyelesaian Sistem Persamaan dan Grafik halaman 83 Bab 3 Fungsi Linear Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP Kelas 8 halaman 83. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 3 Fungsi Linear. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???

Penyelesaian Sistem Persamaan dan Grafik

Q. Pada sistem persamaan,

x + 2y = 10 (1)

3x – y = 2 (2)

Grafik persamaan 1 adalah garis 1 pada gambar sebelah kanan. Cobalah gambarkan grafik persamaan 2 pada bidang koordinat Cartesius yang sama. Tentukan koordinat titik potong dari kedua grafik tersebut.

Jawaban:

Koordinat perpotongan grafik (2, 4)

Pada gambar di atas, koordinat titik-titik (x, y) pada garis 1 merupakan penyelesaian dari persamaan 1 . Dengan cara serupa, jika grafik persamaan 2 adalah garis 2 , maka koordinat titik-titik (x, y) pada garis 2 merupakan penyelesaian persamaan 2 .

Oleh karena itu, koordinat titik potong kedua garis tersebut, yaitu (2, 4), merupakan penyelesaian dari sistem persamaan pada Q.

Soal 1

Selesaikan sistem persamaan pada Q dengan perhitungan seperti yang sudah dipelajari di Bab 2. Perhatikan apakah penyelesaiannya sama dengan titik potong kedua grafiknya.

Jawaban:

Penyelesaian sistem persamaan x = 2, dan y = 4 , sesuai dengan koordinat perpotongan grafik.

Soal 2

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan metode grafik.

3x – 2y = –4

x + y = –3

Jawaban:

Koordinat perpotongan grafik adalah (–2, –1), maka penyelesaian persamaan adalah x = −2 dan y = −1.

Titik Potong Grafik dan Penyelesaian Sistem Persamaan

Koordinat x dan y pada titik potong grafik dari dua persamaan linear dua variabel merupakan penyelesaian dari sistem persamaan yang dibentuk dari kedua persamaan tersebut.

Soal 3

Seperti ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan, garis ℓ dan m berpotongan di titik P. Carilah koordinat titik P dengan langkah-langkah berikut

(1) Cari persamaan garis ℓ dan m.

(2) Selesaikan dua persamaan yang kita peroleh di 1 sebagai sebuah sistem persamaan.

Jawaban:

1) Persamaan garis l adalah y = 1/2x + 2

Persamaan garis m adalah y = –x + 5

2) Jika penyelesaian dari 2 persamaan di (1) kita pandang sebagai sistem persamaan, maka diperoleh x = 2, dan y = 3. Jadi, koordinat titik P yang merupakan perpotongan garis l dan m adalah (2, 3).

Cermati

Sistem Persamaan yang Tidak Memiliki Satu Pasang Penyelesaian

Dalam sistem persamaan, terdapat sistem persamaan yang tidak memiliki penyelesaian, seperti sistem persamaan 1 , dan terdapat pula sistem persamaan yang memiliki penyelesaian yang tidak berhingga banyaknya, seperti sistem persamaan 2 .

Jawaban:

(1) Tidak terjadi perpotongan grafik, maka tidak ada penyelesaian persamaan.

(2) Grafik kedua persamaan saling berimpit (seluruh titik berpotongan) sehingga penyelesaian persamaannya ada tak terhingga banyaknya.

 

Disclaimer:

1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya

2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***