ohgreat.id-Jawaban Mari Kita Periksa halaman 42 Metode Eliminasi – Substitusi Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.
Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP Kelas 8 halaman 42. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???
Mari Kita Periksa
1. Sistem Persamaan dan Penyelesaiannya
Untuk persamaan linear dua variabel x + y = 11 (1) dan x – y = 5 (2), pilih satu jawaban benar dari (a) – (d) berikut.
(a) x = 7
y = 2
(b) x = 2
y = 7
(c) x = 6
y = 5
(d) x = 8
y = 3
(1) Apakah penyelesaian dari masing-masing persamaan (1) dan (2)?
Jawaban:
Penyelesaian (1) adalah c dan d
Penyelesaian (2) adalah d atau a
(2) Ketika memandang (1) dan (2) sebagai sistem persamaan, apakah penyelesaiannya?
Jawaban:
(d)
2. Metode Eliminasi
Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.
(1) x – 3y = 4
x + 3y = 10
(2) 2x + 5y = –8
4x + 3y = 12
(3) 2x – 3y = 7
3x + 2y = 4
(4) 2x + y = –9
x = 3y – 1
Jawaban:
(1) x – 3y = 4
x + 3y = 10|-|
-6y = -6
y = 1
⇔x – 3y = 4
x – 3(1) = 4
⇔x = 7
Jadi x= 7, dan y= 1
(2) 2x + 5y = –8|x2|4x + 10y = -16
4x + 3y = 12|x1|4x + 3y = 12|-|
7y = -28
y = -4
4x + 3y = 12
⇔4x + 3(-4) = 12
4x = 12 + 12
⇔x = 6
Jadi x= 6. dan y= -4
(3) 2x – 3y = 7|x2|4x – 6y = 14
3x + 2y = 4|x3|9x + 6y = 12|+|
13x = 26
x = 2
3x + 2y = 4
3(2) + 2y = 4
2y = 4 – 6
y = -1
Jadi x = 2, dan y = -1
(4) 2x + y = –9
x = 3y – 1
2x + y = –9|x3| 6x + 3y = -27
x – 3y = –1|x1| x – 3y = –1|+|
7x = -28
x = -4
2x + y = –9
2(-4) + y = –9
y = –9 + 8
y = –1
Jadi x = -4, dan y = –1
Penguatan
Selesaikan setiap sistem persamaan berikut.
1. Menggunakan Metode Eliminasi
(1) 3x + y = 17
x – y = 3
(2) 2x + 5y = 1
2x + y = 5
(3) –x + 3y = –8
x – 4y = 9
(4) 3x + y = 7
x + 2y = 9
(5) x – 2y = 3
5x – 6y = 7
(6) –2x + 5y = –15
4x – 9y = 27
(7) 3x – 2y = –11
2x + 3y = –3
(8) 4x + 3y = 0
5x – 2y = –23
(9) 5x – 7y = –16
–4x – 3y = 30
Jawaban:
(1) 3x + y = 17
x – y = 3 |+|
4x = 20
x = 5
x – y = 3
5 – y = 3
– y = 3 – 5
y = 2
Jadi x = 5, dan y = 2
(2) 2x + 5y = 1
2x + y = 5|-|
4y = -4
y = -1
2x + 5y = 1
⇔2x + 5(-1) = 1
2x = 6
⇔x = 3
Jadi x = 3, dan y = -1
(3) –x + 3y = –8
x – 4y = 9|+|
-y = 1
y = -1
x – 4y = 9
⇔x – 4(-1) = 9
x = 9 – 4
⇔x = 5
Jadi x = 5, dan y = -1
(4) 3x + y = 7 |x2| 6x + 2y = 14
x + 2y = 9|x1| x + 2y = 9|-|
5x = 5
x = 1
3x + y = 7
3(1) + y = 7
y = 7 – 3
y = 4
Jadi x = 1, dan y = 4
(5) x – 2y = 3|x3| 3x – 6y = 9
5x – 6y = 7|x1| 5x – 6y = 7|-|
-2x = 2
x = -1
x – 2y = 3
(-1) – 2y = 3
– 2y = 3 + 1
y = -2
Jadi x = -1, dan y = -2
(6) x = 0
y = –3
(7) x = –3
y = 1
(8) x = –3
y = 4
(9) x = –6
y = –2
2. Menggunakan Metode Substitusi
(1) y = x + 2
3x + y = 14
(2) x + 3y = 3
x = –y + 2
(3) x = 2y + 6
2x + 3y = 5
(4) 9x – 2y = –1
y = 3x + 1
(5) y = 2x – 1
y = –3x + 14
(6) 2x = 3y – 1
2x = 5y – 7
Jawaban:
(1) y = x + 2
3x + y = 14
⇔3x + y = 14
3x + (x + 2) = 14
⇔4x = 14 – 2
4x = 12
⇔x = 3
3x + y = 14
3(3) + y = 14
y = 14 – 9
y = 5
Jadi x = 3, dan y = 5
(2) x + 3y = 3
x = –y + 2
x + 3y = 3
–y + 2 + 3y = 3
2y = 3 – 2
y = 1/2
⇔x + 3y = 3
x + 3(1/2) = 3
⇔x = 3/2
Jadi x = 3/2, dan y = 1/2
(3) x = 2y + 6
2x + 3y = 5
2(2y + 6) + 3y = 5
4y + 12 + 3y = 5
7y = -7
y = -1
2x + 3y = 5
⇔2x + 3(-1) = 5
2x = 8
⇔x = 4
Jadi x = 4, dan y = -1
(4) x = 1/3, dan y = 2
(5) x = 3, dan y = 5
(6) x = 4, dan y = 3
3. Aneka Sistem Persamaan
(1) 8x = 5y + 2
5 – 3x = –4y
(2) 3(2x + 1) + 5y = –5
–7x – 4(y + 3)= –10
(3) 0,5x – 1,4y = 8
–x + 2y = –12
(4) 0,35x – 0,12y = –1,5
–2x + 3y = –3
(5) 1/6x – 1/8y = 1
2x + y = 2
(6) 6x + 5y = 9
(3x – 2y)/6 = -1
(7) 2x – y = 3x + y = –10
(8) x – 2y = 4x + 3y = 1 – 4y
Jawaban:
(1) 8x – 5y = 2
3x + 4y = –5
Jika diselesaikan, maka
x = –1
y = –2
(2) 6x + 5y = –8
–7x – 4y = 2
Jika diselesaikan, maka
x = 2
y = –4
(3) 5x – 14y = 80
–x + 2y = –12
Jika diselesaikan, maka
x = 2
y = –5
(4) 35x – 12y = –150
–2x + 3y = –3
Jika diselesaikan, maka
x = –6
y = –5
(5) 4x – 3y = 24
2x + y = 2
Jika diselesaikan, maka
x = 3
y = –4
(6) 6x + 5y = 9
3x – 2y = –6
Jika diselesaikan, maka
x = –4/9
y = 7/3
(7) 2x – y = –10
3x + y = –10
Jika diselesaikan, maka
x = –4
y = 2
(8) x – 2y = 1 – 4y
4x + 3y = 1 – 4y
Jika diselesaikan, maka
x = –5
y = 3
Disclaimer:
1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya
2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain
*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***
