ohgreat.id-Jawaban Eksplorasi Matematika halaman 204 Misteri Luas Daerah Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP Kelas 8 halaman 204. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Matematika Lanjut. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???

Eksplorasi Matematika

Misteri Luas Daerah

1. Tentukan luas daerah A dan B pada grid atau persegi kecil di sebelah kanan.

Untuk menentukan luas daerah pada sebuah grid, untuk kasus A , luas daerah mudah ditentukan, tetapi untuk kasus B , luas daerah sulit ditentukan.

Pada sebuah grid, titik perpotongan antara garis vertikal dan horizontal dinamakan titik latis. Perhatikan titik-titik latis pada bagian dalam dan pada gambar, lalu selidikilah luas daerahnya.

Jawaban:

Ⓐ 3 cm2

Ⓑ 4 cm2

2. Bangun datar dengan satu titik latis di bagian dalam.

(1) Tentukan banyaknya titik latis pada gambar a ~ e , tentukan luas daerahnya, dan tuliskan hasilnya dalam tabel di bawah.

Jawaban:

(2) Jika kita misalkan luas daerah dengan y ketika banyaknya titik latis pada gambar adalah x, maka nyatakan y dalam x.

Penjelasan dan Hal yang Perlu Kita perhatikan

1. Teorema Pick

Sifat bangun datar yang kita pelajari di sini disebut “Teorema Pick”. Artinya, jika jumlah titik latis pada keliling gambar yang terbentuk dengan menghubungkan titik latis adalah x, luasnya y, dan jumlah titik latis di dalamnya adalah n, maka hubungannya menjadi

y = 1/2x + n – 1

Berharap peserta didik merasa terkejut dapat mengetahui luas bidang dari jumlah titik latis.

2. Pengerjaan 1

Mencari luas gambar dengan metode biasa.

(A) dapat kita peroleh langsung dengan menggunakan rumus luas segitiga, tetapi (B)membutuhkan beberapa keterampilan seperti membagi atau memindahkan bangun. Kami fokus pada hubungan antara jumlah titik latis dan luasnya, sebagai metode untuk menemukan luas dengan mudah, bahkan dengan gambar seperti itu.

3. Pengerjaan 2

Jumlah titik latis bagian dalam ditetapkan, dan hanya jumlah titik latis pada keliling yang diubah untuk menyelidiki bagaimana luas permukaan berubah.

Menggunakan batas grid, saya ingin menggambar figur selain a – e , dan memeriksanya dengan cara yang sama. Misalnya, sebuah gambar dengan empat titik latis pada kelilingnya dapat digambar seperti ini, yang mana pun luasnya 2 cm2.

3. Bangun datar dengan dua titik latis di dalam.

(1) Carilah banyaknya titik latis pada gambar f ~ i , tentukan luas daerahnya, dan tuliskan hasilnya pada tabel di bawah.

(2) Buat dua gambar dengan dua titik latis di bagian dalam h dan i , dan selidiki dengan cara yang sama.

(3) Nyatakan y dalam x.

Jawaban:

(1) (2)

(3) y = 1/2x + 1

4. Bangun datar dengan tiga titik latis di bagian dalam. Selidiki dengan cara yang sama seperti dalam 3 dan nyatakan y dalam x.

Jawaban:

(1) (2)

(3) y = 1/2x + 2

Pengerjaan 3 , 4

Poin j dan k pada gambar 2 adalah contoh. Karena jumlah titik latis bagian dalam hanya dua, berbagai gambar lain dapat kita gambar. Sambil menunjukkan bangun datar yang peserta didik pikirkan, saya ingin memastikan bahwa jika jumlah titik latis pada kelilingnya sama, luasnya akan sama.

y = 1/2x + 1

Selain itu, jika membandingkan tabel yang dibuat dengan 3 dan 2, kita temukan bahwa nilai y selalu lebih besar 1 untuk nilai x yang sama, sehingga mengarah pada rumus. 4 juga diperlakukan sama.

5. Bangun datar tanpa titik latis di dalam.

Selidiki dengan cara yang sama seperti pada 3 dan 4 di halaman sebelumnya, dan nyatakan y dalam x.

Jawaban:

(1) (2)

(3) y = 1/2x – 1

6. Rangkumlah hasil-hasil sebelumnya ke dalam sebuah tabel dan buat dugaan hubungan antara x dan y ketika banyaknya titik-titik latis dalam gambar meningkat menjadi 4, 5, …. Selain itu, misalkan banyaknya titik latis adalah n, dan nyatakan y dalam x dan n.

Jawaban:

Jika jumlah titik latis bagian 4, 5, … ditingkatkan, masing-masing dapat memperkirakannya menjadi

y = 1/2x + 3, y = 1/2x + 4, …

Dengan kata lain, y = 1/2x + (jumlah titik latis bagian dalam) – 2

Jika kita ringkas persamaan yang kita buat sejauh ini dalam tabel, dapat kita lihat bahwa ketika jumlah titik latis bagian dalam bertambah, hanya bagian konstanta yang bertambah satu. Jika prediksi kasus di mana jumlah titik latis internal adalah 4, 5, …, 10, dan seterusnya, maka secara umum mengarah pada rumus

y = 1/2x + n – 1

7. Periksa apakah bentuk aljabar yang diperoleh pada bagian 6 berlaku dengan cara membuat berbagai bentuk gambar bangun datar.

Jawaban:

(Contoh)

Bangun datar… luasnya 12.

n = 6, x = 14 y = 1/2x + n – 1
y = 1/2×+ 14 + 6 – 1 = 12

Dengan demikian, rumusnya tepat (bangun datar, sama).

Pengerjaan 7

Mencari nilai n, x, dan y dari gambar yang oleh peserta didik sendiri gambar, dan memastikan apakah rumus di atas berlaku.

 

Disclaimer:

1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya

2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***