ohgreat.id-Jawaban Ayo Berpikir Kreatif halaman 16 Peluruhan Eksponen Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMA/SMK Kelas 10 halaman 16. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka Bab 1 Eksponen dan Logaritma. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???

Peluruhan Eksponen

Fungsi eksponen tidak hanya menggambarkan pertumbuhan yang signifikan dari waktu ke waktu. Fungsi eksponen juga menggambarkan penurunan secara konsisten pada periode waktu tertentu. Ini disebut peluruhan eksponen. Perhatikan grafik fungsi peluruhan eksponen di bawah ini. Apa perbedaannya dengan grafik pertumbuhan eksponen? Diskusikan dengan teman kalian.

Gambar 1.5 Grafik Fungsi Peluruhan Eksponen

Fungsi peluruhan eksponen adalah sebagai berikut

f(x ) = n × a pangkat x , dengan 0 < a < 1, n bilangan real tak nol, x adalah sebarang bilangan real.

Contoh 5

Dokter menyuntikan obat penahan rasa sakit kepada pasien yang mengalami luka berat akibat kecelakaan. Menyuntikan obat dengan dosis 50 mikrogram. Satu jam setelah penyuntikan, setengah dosis tersebut akan luruh dan dikeluarkan dari dalam tubuh.

Proses tersebut akan terus berulang setiap jam.

1. Berapa banyak dosis obat yang masih tertinggal di dalam tubuh pasien setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam?

2. Bagaimana model matematika yang dapat menyatakan peluruhan dosis obat tersebut?

Alternatif Penyelesaian:

1. Dosis awal = 50 mikrogram

Misalkan dosis pada x waktu dilambangkan dengan f(x), maka

f (0) = 50         , f (1) = 1/2 x 50 = 25

f (2) = 1/2 x 25 = 12.5         , f (3) = 1/2 x 12.5 = 6.25

Jadi, dosis pada 1 jam pertama tersisa 25 mikrogram, pada 2 jam pertama tersisa 12,5 mikrogram, dan setelah 3 jam tersisa 6,25 mikrogram.

2. Berdasarkan bagian a, fungsi eksponen yang dapat menyatakan peluruhan dosis obat tersebut dari dalam tubuh pasien pada jam tertentu adalah f (x) = 50 x (1/2)pangkat x, dengan x adalah waktu yang dibutuhkan obat tersebut untuk meluruh sebanyak setengah dosis dari dosis sebelumnya.

Ayo Berdiskusi

Diskusikan mengapa fungsi f (x) = 50 x (1/2)pangkat x, dapat menggambarkan permasalahan di atas.

Ayo Berpikir Kreatif

Prediksilah, Membutuhkan berapa jam sehingga dosis obat tersebut masih ada di dalam tubuh pasien kurang dari 0,1 mikrogram.

Jawaban:

Waktu yang dibutuhkan sehingga dosis obat tersebut masih ada di dalam tubuh pasien kurang dari 0,1 mikrogram. Siswa dapat memprediksi dengan mencoba-coba hingga diperoleh dosis kurang dari 0,1 miligram seperti berikut ini.

Dengan memprediksi seperti cara di atas maka diperoleh bahwa setelah 9 jam maka dosis obat sudah kurang dari 0,1 mg.

Sebagai alternatif, fungsi logaritma sebenarnya dapat digunakan untuk memudahkan penghitungan, tetapi konsep tersebut baru akan diajarkan pada pertemuan selanjutnya

 

Disclaimer:

1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya

2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***