ohgreat.id-Jawaban Syarat-Syarat Kekongruenan Segitiga halaman 118 Kekongruenan Bangun-Bangun Geometri Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.

Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP Kelas 8 halaman 118. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 4 Menyelidiki Sifat-Sifat Bangun Geometri. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???

Kekongruenan Bangun-Bangun Geometri

Syarat-Syarat Kekongruenan Segitiga

Q. Gambarlah ∆A’B’C’ yang kongruen dengan ∆ABC. Jika pertama-tama kita menggambar B’C’, panjang sisi dan sudut segitiga mana yang perlu diketahui untuk menentukan titik sudut A? Berapa banyak panjang sisi, kecuali BC, dan sudut yang perlu kita ketahui?

Jawaban:

Peserta didik diajak mengingat syarat-syarat “panjang dua sisi dan sudut di antara mereka”, “panjang satu sisi dan sudut di kedua ujungnya”. Kemudian, peserta didik saling mempresentasikan berbagai cara menggambar dan mengonfirmasi bahwa untuk menggambar segitiga kongruen harus menggunakan tiga elemen (sisi dan sudut).

Sebuah segitiga memiliki tiga sisi dan tiga sudut, yang merupakan enam bagian segitiga. Dari , kita berharap dapat menggambar segitiga-segitiga yang saling kongruen dengan menggunakan tiga dari enam bagian segitiga.

Soal 1

Gambarlah ∆ABC dengan syarat-syarat yang diketahui berikut. Syarat manakah yang menentukan suatu segitiga?

(1) AB = 5 cm, BC = 6 cm, CA = 4 cm

(2) AB = 6 cm, ∠B = 30°, AC = 4 cm

(3) AB = 6 cm, ∠A = 100°, AC = 4 cm

(4) BC = 6 cm, ∠B = 40°, ∠C = 60°

Seperti diberikan di Soal 1, jika kita menggambar ∆ABC dengan syarat 3 sisi diketahui, dua segitiga dapat digambar seperti ditunjukkan pada gambar sebelah kanan. Jika kita mentransformasi ∆ABC menggunakan BC sebagai sumbu transformasi, ∆ABC tepat bersesuaian sama dengan ∆A’BC, sehingga hanya satu segitiga yang dapat ditentukan.

Gambarlah ∆A’B’C’ yang kongruen dengan ∆ABC. Jika pertama-tama kita menggambar B’C’, panjang sisi dan sudut segitiga mana yang perlu diketahui untuk menentukan titik sudut A? Berapa banyak panjang sisi, kecuali BC, dan sudut yang perlu kita ketahui?

Seperti diketahui di Soal 1 (3) pada halaman sebelumnya, jika kita perluas syarat ‘dua sisi dan satu sudut diketahui’ menjadi ‘dua sisi dan satu sudut yang terbentuk oleh kedua sisi’, maka hanya ada satu segitiga yang dapat ditentukan.

Seperti diketahui di Soal 1 (4) pada halaman sebelumnya, jika kita gambar ∆ABC dengan syarat ‘satu sisi dan dua sudut diketahui pada kedua titik sudut sisi’, maka hanya satu segitiga yang dapat ditentukan.

Dari yang telah kita pelajari hingga saat ini, jika salah satu syarat berikut diketahui, maka hanya ada satu segitiga yang dapat ditentukan.

1 Tiga sisi.

2 Sisi dan satu sudut di antara kedua sisi tersebut.

3 Sudut dan satu sisi yang terletak antara kedua sudut tersebut.

Oleh karena itu, untuk menentukan apakah dua segitiga saling kongruen, maka kita perlu mengecek persyaratan 1 , 2 , dan 3 di atas.

Penjelasan dan Hal yang Perlu Diperhatikan

Mengenai Soal 1 (1)

Seperti yang ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan Buku Siswa, peserta didik bisa menggambar dua buah segitiga, tetapi ΔABC dan ΔA’BC adalah segitiga kongruen yang merupakan segitiga yang bertumpang-tindih persis dengan gerakan simetris, maksudnya jika “tiga sisi” ditentukan, maka dapat dikatakan akan menjadi satu segitiga.

Mengenai Soal 1 (2)

Dapat menggambar 2 jenis segitiga yang berbeda jenis dengan syarat “dua sisi dan satu sudut” seperti (2). Sehingga, dengan syarat ini, tidak ada segitiga tunggal.

Mengenai Soal 1 (3)

Jika Anda membuat kondisi untuk “dua sisi dan satu sudut” seperti pada (3) dan menetapkannya sebagai “dua sisi dan sudut antara keduanya”, maka segitiganya akan tunggal.

Mengenai Soal 1 (4)

Jika “satu sisi dan sudut di kedua ujungnya” diketahui, akan jadi satu segitiga.Meskipun ini bukan “sudut di kedua ujung”, jika hubungan posisi dengan sisi ditentukan seperti yang ditunjukkan pada gambar kiri bawah, “satu sisi dan dua sudut” akan menentukan satu segitiga.

Jika besar kedua sudut kita ketahui, ukuran satu sudut yang tersisa pasti mengetahuinya, maka berharap peserta didik memahami dengan kondisi yang riil, bahwa dalam hal ini juga, kembali pada syarat “satu sisi dan sudut di kedua ujungnya”.

Syarat Penentuan Segitiga

Penelusuran Soal 1 di halaman sebelumnya, terlihat bahwa 1 , 2 , dan 3 yang ditunjukkan di Buku Siswa merupakan syarat-syarat untuk menentukan segitiga.

Dari syarat penentuan segitiga, syarat kedua segitiga menjadi kongruen, yaitu dapat mengarah pada syarat kongruen dari segitiga.

Dari yang sudah kita selidiki, syarat-syarat untuk terjadinya kekongruenan segitiga dapat dirangkum sebagai berikut.

Soal 2

Pada gambar berikut, tentukan pasangan segitiga yang kongruen. Tentukan aturan kekongruenan segitiga yang mana yang kamu gunakan.

Jawaban:

a , e , dan h memenuhi.

Sepasang sisi dan sudut di kedua ujungnya sama.b dan f memenuhi.

Masing-masing dari tiga kelompok dengan sisi sama.

c , d , dan g memenuhi.

Kedua pasang sisi dan sudut di antara keduanya sama.

Soal 3

Pada gambar-gambar berikut, tentukan pasangan segitiga yang kongruen. Nyatakan kongruensi tersebut dengan simbol ≅, dan tentukan syarat kongruensi yang mana yang digunakan. Perhatikan bahwa sisi dengan tanda sama berarti panjangnya sama.

Jawaban:

(1) ΔABC ≅ ΔDBC

Dari AB = DB, AC = DC, BC = BC, ketiga sisi adalah sama.

(2) ΔOAC ≅ ΔOBD

OA = OB, OC = OD,

Dari ∠AOC = ∠BOD, kedua sisi dan sudut di antara keduanya sama.

(3) ΔOAB ≅ ΔODC

AB = DC, ∠A = ∠D,

Dari ∠B = ∠C, sepasang sisi dan sudut di kedua ujungnya sama.

Segitiga kongruen ditulis menggunakan simbol ≅ dalam urutan bersesuaian, dan melakukan aktivitas penulisan simbol dari sesuatu yang menjadi argumen, seperti AB = DB, ∠AOC = ∠BOD, dan lain-lain.

 

Disclaimer:

1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya

2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***