ohgreat.id-Jawaban Penyederhanaan Bentuk Suku Banyak halaman 6 Struktur dari Bentuk Aljabar Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka.
Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMP Kelas 8 halaman 4. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMP Kelas 8 Kurikulum Merdeka Bab 1 Menyederhanakan Bentuk Aljabar. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???
Penyederhanaan Bentuk Suku Banyak
Suku-Suku Sejenis
Q. Saya ingin membeli 3 apel dengan harga masingmasing a rupiah, dan 4 donat dengan harga masingmasing b rupiah. Namun, saya tidak memiliki uang yang cukup sehingga saya mengurangi 2 apel dan menambah 2 donat. Nyatakan harga total dari pembelian ini dengan menggunakan sebuah bentuk aljabar.
Jawaban:
jika a = Apel dan b = Donat
3a + 4b – 2a + 2b
Suku-suku yang memiliki variabel yang sama dalam suatu bentuk aljabar, seperti 3a dan –2a, atau 4b dan 2bdalam bentuk polinom disebut suku-suku sejenis.
Soal 1
Tentukan suku sejenis pada setiap bentuk suku banyak berikut.
(1) 3x – 4y – 7x + 2y
(2) a – 6b – 9b + 3a
Jawaban:
(1) 3x – 4y – 7x + 2y
3x – 7x – 4y + 2y
(3 – 7)x + (-4 + 2)y
-4x – 2y
(2) a – 6b – 9b + 3a
a + 3a – 6b – 9b
(1 + 3)a + (-6 – 9)b
4a – 15b
Suku-suku sejenis dapat disederhanakan ke dalam satu suku dengan menggunakan sifat distributif.
Soal 2
Sederhanakan suku-suku sejenis untuk tiap suku banyak berikut.
(1) 5x + 2y – 3x + y
(2) -7a + 2b + 6b – 2a
(3) a – 4b + 7 – 3a + 8b
(4) 4x² + 3x²
(5) x² + 9x – 8x² – x
(6) -3x² – 7x + 3x² + 2x
(7) 2x² – 6x – 2 – 3x
(8) x² – 8x + 4 – 3x² + 8x
Jawaban:
(1) 2x + 3y (5) –7x² + 8x
(2) –9a + 8b (6) –5x
(3) –2a + 4b + 7 (7) 2x² – 9x – 2
(4) 7x² (8) –2×2 + 4
Penjumlahan Bentuk Suku Banyak
Q. Dengan mengingat pelajaran SMP Kelas VII, bagaimana kamu menyederhanakan bentuk aljabar seperti (2x + 4) + (x – 2)?
Jawaban:
Bukalah tanda kurung, lalu operasikan masing-masing suku yang memuat variabel dan suku konstanta.
(2x + 4) + (x – 2)
= 2x + 4 + x – 2
= 2x + x + 4 – 2 = 3x + 2
Penjumlahan bentuk-bentuk suku banyak dapat disederhanakan dengan menggabungkan suku sejenis dengan cara menjumlahkan koefisiennya.
Soal 3
Tentukan hasil penjumlahan untuk setiap pasangan bentuk aljabar berikut.
(1) 6a + 4b dan 3a + b (2) 2x² + 6x dan x² – 9x
Jawaban:
(1) 9a + 5b
(2) 3×2 – 3x
Soal 4
Sederhanakanlah
(1) (a + 7b) + (4a – 3b)
(2) –6x² + 5x – 7) + (3x² – 5x)
Jawaban:
(1) 5a + 4b
(2) –3x² – 7
(3) 6x + 2y
(4) x – 5y – 2
Mengingat kembali penjumlahan bentuk aljabar yang dipelajari pada kelas VII dan konfirmasikan bahwa itu dihitung dengan prosedur berikut.
① Hapus tanda kurung dengan memperhatikan sifat distributif.
② Operasikan masing-masing suku yang memuat variabel dan suku konstanta.
Pengurangan Bentuk Suku Banyak
Q. Isilah [] di samping kanan dengan menggunakan tanda yang tepat. Tentukan hasil dari perhitungan yang dilakukan.
(3x + 1) – (2x – 5)
= (3x + 1) + ([]2x []5)
= 3x + 1[] 2x []5
Jawaban:
(3x + 1) – (2x – 5)
= (3x + 1) + ([-] 2x [+] 5)
= 3x + 1[-] 2x [+]5 = x + 6
Pengurangan bentuk suku banyak dilakukan dengan cara mengubah tanda pada suku-suku pengurang dan menambahkannya ke suku yang akan dikurangi.
Soal 5
Untuk setiap dua bentuk aljabar berikut, tentukanlah hasil pengurangan bentuk aljabar sebelah kiri oleh bentuk aljabar sebelah kanan.
(1) 6a + 4b, 3a + b
(2) 2x² + 6x, x²– 9x
Jawaban:
(1) 3a + 3b
(2) x² + 15x
Soal 6
Sederhanakanlah.
(1) (4a – 2b) – (a + 5b)
(2) (x² + 3x + 7) – (–6x²– 2x + 5)
Jawaban:
(1) 3a – 7b (2) 7×2 + 5x + 2
(3) 7x + 9y (4) –x + 4y – 7
Soal 7
Deni melihat catatan adik perempuannya yang duduk di bangku SMP Kelas VII. Tunjukkan di mana salahnya dan beri penjelasan.
(4x + 1) – (x – 5)
= 4x + 1 – x + 5
= 3x + 6 = 9x
Jawaban:
3x + 6 = 9x adalah salah
(Alasan)
3x dan 6 bukan suku sejenis, maka 3x + 6 tidak dapat lebih disederhanakan lagi.
Perkalian Bentuk Suku Banyak dengan Bilangan
Q. Terdapat sebuah sketsa tanah berbentuk persegi panjang seperti ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan. Nyatakan total luas dari tanah ini dalam sebuah bentuk aljabar.
Jawaban:
5(3x + 2y) m²
(15x + 10y) m²
Dalam melakukan perkalian bentuk suku banyak dan bilangan, secara sederhana gunakanlah sifat distributif untuk menghilangkan tanda kurung.
Soal 8
Sederhanakanlah.
(1) 3(x + 5y) (2) -4(–2a + b) (3) (7a – 4b) × 5
(4) 6 (5x – 2y + 1) (5) (3a + 4b – 5) × (–2) (6) 1/4 (–8x – 2y)
Jawaban:
⑴ 3x + 15y
⑵ 8a –4b
⑶ 35a – 20b
⑷ 30x – 12y + 6
⑸ –6a – 8b + 10
⑹ –2x – 1/2y
Pembagian Bentuk Suku Banyak dengan Bilangan.
Dalam melakukan pembagian bentuk suku banyak dengan bilangan, secara sederhana ubahlah bentuknya ke dalam perkalian.
Soal 9
Sederhanakanlah.
(1) (10x – 25y) : 5
(2) (–12a + 6b) : (–3)
Jawaban:
⑴ 2x – 5y
⑵ 4a – 2b
Berbagai Macam Hitungan
Soal 10
Sederhanakan.
(1) 2(a + 2b) + 3(2a – b)
(2) -3(4x – 5y) + 6(2x – 3y)
(3) 3(a – 2b) – 2(a + 5b)
(4) 7(x – 2y + 1) – 4(-3y + 2)
Jawaban:
⑴ 8a + b ⑵ –3y
⑶ a – 16b ⑷ 7x – 2y – 1
Soal 11
Hitunglah.
Jawaban:
Disclaimer:
1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya
2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain
*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***
