ohgreat.id-Jawaban Eksplorasi 6.7 halaman 161 Mengonstruksi Fungsi Kuadrat Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka.

Kali ini, Ohgreat akan membahas jawaban Matematika SMA/SMK Kelas 10 halaman 161. Pertanyaan ini bisa Adik-adik temukan pada buku Matematika SMA/SMK Kelas 10 Kurikulum Merdeka Bab 6 Fungsi Kuadrat. Pembahasan berikut bisa Adik-adik simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah Ohgreat kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya???

Eksplorasi 6.7

Ayo Bereksplorasi

Tentukan tiga titik yang melalui busur.

Gambar 6.14 Busur Panah sebagai Fungsi Kuadrat

Bagaimana kalian menentukan fungsi kuadrat dari lengkungan busur?

Jika tiga titik diketahui maka f(x)= ax² + bx + c dapat Kalian tentukan. Kalian menggunakan sistem persamaan tiga variabel untuk menentukan nilai a,b ,dan c.

Jawaban:

Jawaban eksplorasi bergantung pada pemilihan busur. Lengkungan busur sebagai parabola. Tiga titik dapat Kalian pilih untuk mengonstruksi fungsi kuadrat. Ketiga titik adalah (0,0), (4,1) dan (-4,1).

Dari titik (0,0) maka c = 0

Titik (4,1) maka 1 = 16a + 4b

Dari titik (-4,1) maka 1 = 16a – 4b

Diperoleh a = 1/16 dan b = 0

Fungsi kuadrat f(x) = 1/16x²

 

Contoh:

Carilah persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik K(-1,0), L(0,-3) dan M(1,-4).

Gambar 6.15 Grafik fungsi kuadrat yang melalui K (-1,0), L(0,-3), dan M(1,-4)

Alternatif Penyelesaian 1:

a. Substitusi koordinat K(-1,0) ke dalam fungsi, kalian dapat persamaan:

0 = a(-2)² + b(-1) + c

b. Substitusi koordinat L(0,-3) kalaian dapat persamaan:

-3 = a(0)² + b(0) + c

c, Substitusi koordinat M(1,-4) kalian dapat persamaan:

-4 = a(1)² + b(1) + c

Dari tiga persamaan ini kalian dapatkan sistem persamaan linear

a – b + c = 0
c = -3
a + b + c = -4

Kalian telah mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya adalah

a = 1, b = 0, c = -4

Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik K(-1,0), L(0,-3), dan M(1,-4) adalah

f(x)= x² – 2x – 3

Alternatif Penyelesaian 2:

Memanfaatkan fakta bahwa M(1,-4) adalah titik puncak fungsi, maka

f(x)= a(x – 1)² – 4

Substitusi titik potong dengan sumbu y

-3 = a(0 – 1)² – 4
-3 = a – 4
a = 1

Sehingga persamaan fungsi kuadratnya adalah f(x)= x² – 2x – 3

Selanjutnya kalian dapat mengeksplorasi berbagai bentuk fungsi kuadrat berdasarkan grafik-grafik yang telah kalian buat sebelumnya.

 

Disclaimer:

1. Kunci jawaban pada unggahan Ohgreat tidak mutlak kebenarannya

2. Unggahan ini bisa Adik-adik gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama

3. Jawaban pada unggahan Ohgreat mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

*** Agar tidak ketinggalan update berita berita menarik dan Pembahasan Soal terbaru lainnya yang ada di ohgreat.id. Jangan lewatkan dan dapatkan Berita berita Update lainnya.***